还有一说是李广利不给李陵支援，导致李陵兵败被俘......

李陵投降匈奴后，与他不和的公孙敖有一次出征匈奴无功而返，便诬陷李陵传授兵法给匈奴单于，并准备侵犯汉朝。

汉武帝一听勃然大怒，下令将李陵一家灭门。直到后来汉朝遣使匈奴时，才弄清楚教兵法给匈奴的并非李陵，而是另一位降将李绪。

灭门之痛，使李陵决意留在匈奴。